Analiza funkcjonalna

Analiza funkcjonalna, która bardzo dynamicznie rozwija się od początku XX wieku, znajduje zastosowanie w innych dziedzinach nauki szczególnie w fizyce i naukach technicznych.
Metody analizy funkcjonalnej stosowane są do opisu zjawisk w mechanice kwantowej, w teorii sterowania, w teorii optymalizacji i innych.
Książka podzielona jest na trzy rozdziały.
W rozdziale pierwszym podano pojęcia z zakresu topologii, przestrzeni metrycznych i struktur algebraicznych.
Są one potrzebne do zrozumienia treści kolejnych rozdziałów.
Rozważania rozdziału drugiego dotyczą przestrzeni Banacha.
Wprowadzono w nim pojęcie normy i przestrzeni unormowanej oraz przestrzeni Banacha.
Podano przykłady przestrzeni Banacha i najważniejsze twierdzenia wraz ze szczegółowymi dowodami.
W rozdziale trzecim wprowadzono pojęcie iloczynu skalarnego, przestrzeni unitarnej i Hilberta.
Dość dokładnie omówiono rzut prostopadły, teorię szeregów ortogonalnych, teorię operatorów sprzężonych.
Przedstawiono wraz z dowodami podstawowe twierdzenia dotyczące przestrzeni Hilberta.
Zakres materiału zaprezentowany w podręczniku wykracza poza program matematyki dla studentów studiów magisterskich na kierunkach technicznych i może być pomocny doktorantom tych dyscyplin naukowych, które w swoich badaniach wykorzystują aparat analizy funkcjonalnej.
Podręcznik został skonstruowany w taki sposób, aby możliwe było samodzielne studiowanie.
Zamysłem autora było bardzo szczegółowe przedstawienie dowodów wszystkich twierdzeń, również tych prostych, aby nie było konieczności poszukiwania dowodów w innych źródłach.
Autor starał się posługiwać stwierdzeniami zrozumiałymi również dla osób, które nie mają ukończonych studiów matematycznych, a są zainteresowane poszerzeniem swojej wiedzy w tym zakresie.