Prezentacja grupy - od definicji grupy wolnej do programu wyznaczajacego

Celem niniejszej pracy jest przedstawienie tematu prezentacji grupy - zwanej też kodem genetycznym.
Na początku studiów, podczas zajęć z algebry, dowiadujemy się, czym jest grupa, zaznajamiamy się z jej własnościami, poznajemy m.in.
pojęcie grupy cyklicznej czy generatora.
Są to zatem pojęcia powszechnie znane.
Z tej właśnie przyczyny w poszczególnych rozdziałach nie pojawiają się definicje tych pojęć.
Jednak zanim przejdziemy do głównego tematu, pokazana zostanie konstrukcja grupy wolnej, która ułatwi zrozumienie pojęcia prezentacji grupy.
Jeden z podrozdziałów poruszy wątek problemów pojawiających się w trakcie korzystania z kodu genetycznego grupy.
Następnie zagłębimy się w własności, które później zostaną wykorzystane w przykładach.
Dowiemy się, jak zapisać znane już nam grupy za pomocą ich prezentacji, jak mając daną grupę poznać jej kod genetyczny (tzn.
brute force’em, ale i sprytem) oraz jak z prezentacji wywnioskować elementy grupy.
Na sam koniec przejdę do najważniejszej dla mnie części pracy - do algorytmu, który analizowałam oraz do stworzonego przeze mnie programu komputerowego realizującego ten algorytm.