Scales of Banach Spaces, Theory of Interpolation and their Applications

Celem niniejszej monografii jest omówienie teorii skal przestrzeni Banacha oraz teorii interpolacji wraz z podaniem przykładów ich zastosowań.W pierwszej kolejności opisano teoretyczne podstawy teorii interpolacji.
Podano definicje oraz podstawowe twierdzenia dotyczące konstrukcji przestrzeni interpolacyjnych (interpolacja rzeczywista i zespolona).Druga, główna, część monografii przedstawia definicję potęg ułamkowych operatorów, w szczególności dodatnich operatorów sektorialnych.
Zaprezentowano także ich zastosowanie do konstrukcji skal przestrzeni Banacha, które jako główny obiekt badań są przykładem przestrzeni interpolacyjnych.
W pracy zamieszczono również charakteryzację skal przestrzeni Banacha, która służy jako podstawa teoretyczna do opisu zastosowań tej teorii.W trzeciej części pokazano wykorzystanie podanej wcześniej teorii do badania „zachowań” operatorów na różnych poziomach skali.
Udowodniono twierdzenia dotyczące operatorów domkniętych oraz operatorów sektorialnych.
Następnie opisano konkretne równania cząstkowe, w rozwiązywaniu których można zastosować wspomnianą teorię.